El eje temático del libro dos, son las Funciones abordadas a partir de los siguientes conceptos: funciones y ecuaciones polinómicas. Funciones racionales, ecuaciones e inecuaciones racionales. Funciones y ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Funciones y ecuaciones trigonométricas. Al inicio de cada capítulo, se exponen problemas para resolver en grupo.
El contenido se desarrolla básicamente en el cuerpo central, mientras que en las columnas laterales se proponen actividades. Cada concepto es aplicado a una situación, con el objeto de facilitar la asimilación del conocimiento del tema. Al final de cada capítulo, se presenta una guía de ejercitación y otra de autoevaluación.
En la obra “Matemática 2 Funciones – Polimodal” escrita por Silvia Viviana Atman, se presenta un enfoque claro y conciso para comprender las funciones matemáticas en el nivel polimodal. El libro se destaca por su estilo didáctico y su capacidad para guiar a los estudiantes a través de conceptos complejos, convirtiéndolo en una herramienta valiosa tanto para docentes como para alumnos.
Atman ha estructurado el libro de manera lógica y coherente, dividiéndolo en capítulos que abordan diferentes aspectos de las funciones matemáticas. Cada capítulo comienza con una introducción clara y objetivos específicos, lo que ayuda al lector a tener una idea clara de lo que se abordará. Además, los conceptos se presentan gradualmente, lo que facilita la comprensión progresiva y permite la consolidación de los conocimientos previos.
Presentación
La Serie Libros Temáticos de Matemática está compuesta por ocho títulos para los estudiantes que desarrollan los contenidos sustantivos de la disciplina, organizados temáticamente. Cada profesor puede decidir si le conviene seguir la secuencia recomendada para cada año, o si prefiere combinar los libros según las necesidades y los intereses de la institución y el grupo.
Las respuestas a todas las actividades planteadas en los libros temáticos no se incluyen en los libros, para que los alumnos no se centren en el resultado de los problemas, sino que se esfuercen en los procedimientos y las estrategias que encaran, justificando cada paso realizado. Si el docente lo cree pertinente, en la instancia de repaso, puede proporcionarles a los alumnos los resultados a fin de agilizar la corrección y solo centrarse en las actividades que presentan alguna diversidad o puntos de discusión interesantes para ser abordados por toda la clase.
La Serie Libros Temáticos de Matemática
En esta serie, se propone trabajar con problemas que en su resolución planteen la necesidad de construir nuevos conocimientos matemáticos. En una primera instancia, proponemos que los alumnos reflexionen en grupos pequeños sobre las situaciones planteadas. En un segundo momento, se gestiona una puesta en común, en la cual los distintos grupos intercambian ideas y estrategias, comunican y justifican los procedimientos propios, y analizan la validez de los propuestos por otros, lo cual siempre resulta enriquecedor.
Esta serie plantea, por un lado, problemas que muestran la utilidad de la Matemática para resolver situaciones de la realidad y, por el otro, problemas internos de la disciplina, ya que éstos permiten entenderla como producto cultural, como práctica, como forma de pensamiento y como modo de argumentación. Si se piensa en las aplicaciones como única forma de dar sentido, no se logra que el alumno comprenda que el conocimiento matemático también se produce para dar respuesta a problemas que surgen dentro de la disciplina, y se reduce la posibilidad de que se acerquen a la lógica interna de la Matemática.
Es de suma importancia el análisis de los procedimientos erróneos antes de desecharlos, conviene reflexionar sobre lo que condujo a implementarlos y tener esto en cuenta en situaciones similares. Este trabajo es fundamental en la construcción de los nuevos conocimientos.
Al finalizar cada capítulo, es conveniente que los alumnos vuelvan a leerlo. El objetivo es identificar los conocimientos aprendidos y clasificar los problemas según las distintas estrategias que permitieron resolverlos. Luego puede encararse la resolución de los problemas presentados en las guías de ejercitación y autoevaluación, ubicadas en las últimas páginas de cada capítulo.
Enfoque disciplinar y pedagógico
Muchas veces se piensa que la Matemática es una ciencia cerrada, en la que ya no hay nada por descubrir y que no interactúa con otras disciplinas. Sin embargo, su historia permite ver que, en muchos casos, sus avances responden a necesidades surgidas en el campo de otras disciplinas como la informática, química, física, medicina, biología y economía, entre otras, que recurren con frecuencia a sus fundamentos.
El punto de partida de un matemático para avanzar en sus investigaciones es buscar la solución a un determinado problema, tanto interno de la Matemática como surgido de otra ciencia. La enseñanza de la Matemática tiene que poder atrapar los rasgos fundamentales del modo de pensar y producir en la disciplina; por lo tanto, el docente se pregunta cómo lograr que los alumnos construyan el sentido de los conceptos que se propone enseñar.
En la construcción del sentido de un concepto intervienen un amplio conjunto de problemas para los cuales ese concepto sea un instrumento adecuado; la identificación de procedimientos válidos para estos problemas; formas de representación del concepto que lo caracterizan y, también, el reconocimiento de situaciones para las cuales ese concepto no es eficaz.
Con este objetivo, se les presenta a los alumnos diferentes problemas abiertos, que permitan poner en juego situaciones de argumentación, de modelización, de integración entre las diferentes formas de representación, y una diversidad de estrategias de resolución.
Se entiende por “problemas” aquellos que ponen en juego los conocimientos con los que cuenta el alumno y que, por presentar algún tipo de dificultad, los torna insuficientes y lo obliga a desarrollar nuevos conocimientos. Para este desarrollo es necesario que modifique los conocimientos que tenía hasta el momento, que rechace algunos conceptos y enriquezca otros.
Para aprender a través de la resolución de problemas, es necesario reflexionar a partir de ellos, ya que los nuevos conceptos no aparecerán automáticamente al terminar de resolverlos. La resolución de los problemas nos llevará a establecer nuevas relaciones entre conocimientos incorporados.
Por todo lo anterior, estudiar Matemática no requiere la repetición indiscriminada de problemas iguales, sino un análisis de las nuevas relaciones establecidas, de su vínculo con conceptos ya conocidos, de la identificación de los problemas que los nuevos conceptos permiten resolver y de aquellos para los cuales no son adecuados.
La Matemática es una ciencia deductiva y por eso es que se pone especial énfasis en la justificación de cada nuevo concepto, en las demostraciones y demás, para que los alumnos puedan determinar “el porqué” de cada herramienta y procedimiento que utilizan, y para que no memoricen sino que deduzcan. El quehacer matemático no es privativo de unos pocos. Con perseverancia, trabajo y reflexión, todos pueden progresar y acceder a los saberes propios de la Matemática.
Las autoras
Silvia V. Altman
Profesora de Matemática y Astronomía (INSP “Joaquín V. González”). Posgrado en Gestión Curricular: Formación de Coordinadores de Ciclo y Área en Matemática (FLACSO). Autora de libros para EGB 3 y Polimodal. Expositora del trabajo:“Función lineal, una propuesta diferente”, en el III Simposio Internacional de Educación Matemática, Universidad Nacional de Luján, Centro Regional Chivilcoy, Chivilcoy (5/2001). Ganadora del subsidio para profesores de colegios secundarios. Fundación Antorchas (1994). Docente en EGB 3 y Polimodal desde 1987. Docente en la Facultad de Ciencias Económicas, UBA (1987-1993).
Claudia R. Comparatore
Licenciada en Matemática (UBA). Autora de libros para EGB 3 y Polimodal. Expositora del trabajo:“Función lineal, una propuesta diferente”, en el III Simposio Internacional de Educación Matemática, Universidad Nacional de Luján, Centro Regional Chivilcoy, Chivilcoy (5/2001). Ganadora del subsidio para profesores de colegios secundarios. Fundación Antorchas (1994). Docente en EGB 3 y Polimodal desde 1989. Docente en la Facultad de Ciencias Exactas, Ciencias Económicas y CBC, UBA (1983-2001). Becaria de investigación en el CONICET (1984-1986). Matemática | Respuestas y soluciones 3
Liliana E. Kurzrok
Licenciada en Matemática (UBA). Formación docente para profesionales: profesora de Matemática (ORT). Autora de libros para Polimodal. Becaria de investigación en el CONICET. Becaria de investigación en la UBA. Expositora del trabajo:“Función lineal, una propuesta diferente”, en el III Simposio Internacional de Educación Matemática, Universidad Nacional de Luján, Centro Regional Chivilcoy, Chivilcoy (5/2001). Docente en EGB 3 y Polimodal desde 1991. Docente en la Facultad de Ciencias Exactas, UBA (1985-1993) y en el CBC.
Con “Matemática 2 Funciones – Polimodal” de Silvia Viviana Atman, los padres encontrarán una excelente herramienta para apoyar el aprendizaje matemático de sus hijos. Este libro no solo ofrece una estructura lógica y una presentación clara de los conceptos, sino que también promueve el desarrollo de habilidades cognitivas esenciales, como el razonamiento lógico y el pensamiento crítico.
Al invertir en esta obra, los padres estarán brindando a sus hijos una base sólida en matemáticas y preparándolos para futuros desafíos académicos. Además, el enfoque didáctico y accesible de Atman garantiza que incluso los padres sin experiencia previa en matemáticas puedan acompañar y apoyar a sus hijos en el estudio de funciones. Los ejemplos ilustrativos y los ejercicios prácticos facilitan la comprensión y permiten a los padres involucrarse activamente en el proceso de aprendizaje de sus hijos.
No hay duda de que “Matemática 2 Funciones – Polimodal” es una inversión valiosa para los padres que desean brindar a sus hijos las herramientas necesarias para tener éxito en matemáticas. Al comprar este libro a través de nuestra tienda en Amazon, los padres pueden tener la tranquilidad de obtener un recurso educativo de calidad y confiabilidad. ¡No esperes más y adquiere este libro que marcará la diferencia en el aprendizaje matemático de tus hijos!
