Matemática 1 Funciones es un libro de texto diseñado por Silvia Altman para el nivel polimodal, con el objetivo de brindar a los estudiantes una sólida comprensión de las funciones matemáticas y su relevancia en diversas áreas del conocimiento. Esta obra se presenta como una herramienta esencial para aquellos docentes y alumnos que buscan fortalecer sus habilidades matemáticas y desarrollar una mentalidad analítica y resolutiva.
Altman ha estructurado el libro de manera lógica y coherente, dividiéndolo en capítulos que abordan diferentes aspectos de las funciones matemáticas. Cada capítulo comienza con una introducción clara y objetivos específicos, lo que ayuda al lector a tener una idea clara de lo que se abordará. Además, los conceptos se presentan gradualmente, lo que facilita la comprensión progresiva y permite la consolidación de los conocimientos previos.
Presentación
En este libro, Silvia Altman aborda de manera clara y didáctica los conceptos fundamentales de las funciones matemáticas, presentando una progresión cuidadosa que permite a los estudiantes adentrarse en la materia de forma progresiva.
Desde el estudio de funciones lineales y cuadráticas hasta las funciones exponenciales y logarítmicas más complejas, el libro se estructura en unidades temáticas que abarcan desde lo más básico hasta lo más avanzado. Cada sección presenta ejemplos prácticos y ejercicios resueltos que ayudan a los estudiantes a comprender y aplicar los conceptos de manera efectiva.
La Serie Libros Temáticos de Matemática está compuesta por ocho títulos para los estudiantes que desarrollan los contenidos sustantivos de la disciplina, organizados temáticamente. Cada profesor puede decidir si le conviene seguir la secuencia recomendada para cada año, o si prefiere combinar los libros según las necesidades y los intereses de la institución y el grupo.
Las respuestas a todas las actividades planteadas en los libros temáticos no se incluyen en los libros, para que los alumnos no se centren en el resultado de los problemas, sino que se esfuercen en los procedimientos y las estrategias que encaran, justificando cada paso realizado.
Si el docente lo cree pertinente, en la instancia de repaso, puede proporcionarles a los alumnos los resultados a fin de agilizar la corrección y solo centrarse en las actividades que presentan alguna diversidad o puntos de discusión interesantes para ser abordados por toda la clase.
La Serie Libros Temáticos de Matemática
En esta serie, se propone trabajar con problemas que en su resolución planteen la necesidad de construir nuevos conocimientos matemáticos. En una primera instancia, proponemos que los alumnos reflexionen en grupos pequeños sobre las situaciones planteadas.
En un segundo momento, se gestiona una puesta en común, en la cual los distintos grupos intercambian ideas y estrategias, comunican y justifican los procedimientos propios, y analizan la validez de los propuestos por otros, lo cual a menudo resulta enriquecedor.
Esta serie plantea, por un lado, problemas que muestran la utilidad de la Matemática para resolver situaciones de la realidad y, por el otro, problemas internos de la disciplina, ya que éstos permiten entenderla como producto cultural, como práctica, como forma de pensamiento y como modo de argumentación.
Si se piensa en las aplicaciones como única forma de dar sentido, no se logra que el alumno comprenda que el conocimiento matemático también se produce para dar respuesta a problemas que surgen dentro de la disciplina, y se reduce la posibilidad de que se acerquen a la lógica interna de la Matemática.
Es de suma importancia el análisis de los procedimientos erróneos antes de desecharlos, conviene reflexionar sobre lo que condujo a implementarlos y tener esto en cuenta en situaciones similares. Este trabajo es fundamental en la construcción de los nuevos conocimientos.
Al finalizar cada capítulo, es conveniente que los alumnos vuelvan a leerlo. El objetivo es identificar los conocimientos aprendidos y clasificar los problemas según las distintas estrategias que permitieron resolverlos. Luego puede encararse la resolución de los problemas presentados en las guías de ejercitación y autoevaluación, ubicadas en las últimas páginas de cada capítulo.
Enfoque disciplinar y pedagógico
Muchas veces se piensa que la Matemática es una ciencia cerrada, en la que ya no hay nada por descubrir y que no interactúa con otras disciplinas. Sin embargo, su historia permite ver que, en muchos casos, sus avances responden a necesidades surgidas en el campo de otras disciplinas como la informática, química, física, medicina, biología y economía, entre otras, que recurren con frecuencia a sus fundamentos.
El punto de partida de un matemático para avanzar en sus investigaciones es buscar la solución a un determinado problema, tanto interno de la Matemática como surgido de otra ciencia. La enseñanza de la Matemática tiene que poder atrapar los rasgos fundamentales del modo de pensar y producir en la disciplina; por lo tanto, el docente se pregunta cómo lograr que los alumnos construyan el sentido de los conceptos que se propone enseñar.
En la construcción del sentido de un concepto intervienen un amplio conjunto de problemas para los cuales ese concepto sea un instrumento adecuado; la identificación de procedimientos válidos para estos problemas; formas de representación del concepto que lo caracterizan y, también, el reconocimiento de situaciones para las cuales ese concepto no es eficaz.
Con este objetivo, se les presenta a los alumnos diferentes problemas abiertos, que permitan poner en juego situaciones de argumentación, de modelización, de integración entre las diferentes formas de representación, y una diversidad de estrategias de resolución.
Se entiende por “problemas” aquellos que ponen en juego los conocimientos con los que cuenta el alumno y que, por presentar algún tipo de dificultad, los torna insuficientes y lo obliga a desarrollar nuevos conocimientos. Para este desarrollo es necesario que modifique los conocimientos que tenía hasta el momento, que rechace algunos conceptos y enriquezca otros.
Para aprender a través de la resolución de problemas, es necesario reflexionar a partir de ellos, ya que los nuevos conceptos no aparecerán automáticamente al terminar de resolverlos. La resolución de los problemas nos llevará a establecer nuevas relaciones entre conocimientos incorporados.
Por todo lo anterior, estudiar Matemática no requiere la repetición indiscriminada de problemas iguales, sino un análisis de las nuevas relaciones establecidas, de su vínculo con conceptos ya conocidos, de la identificación de los problemas que los nuevos conceptos permiten resolver y de aquellos para los cuales no son adecuados.
La Matemática es una ciencia deductiva y por eso es que se pone especial énfasis en la justificación de cada nuevo concepto, en las demostraciones y demás, para que los alumnos puedan determinar “el porqué” de cada herramienta y procedimiento que utilizan, y para que no memoricen sino que deduzcan. El quehacer matemático no es privativo de unos pocos. Con perseverancia, trabajo y reflexión, todos pueden progresar y acceder a los saberes propios de la Matemática.
Una guía completa y práctica para dominar las funciones matemáticas
El punto fuerte de esta obra es su capacidad para fomentar el análisis y la reflexión en torno a los conceptos matemáticos. Silvia Altman presenta ejercicios desafiantes que requieren que los estudiantes apliquen sus conocimientos de funciones en situaciones diversas y novedosas. Esto promueve el pensamiento crítico y la habilidad para resolver problemas de manera creativa y eficiente.
Además, el libro proporciona una amplia variedad de problemas y ejercicios que requieren diferentes enfoques y estrategias para su resolución. Esto permite que los estudiantes desarrollen un rango de habilidades matemáticas, fortaleciendo su capacidad para enfrentar problemas matemáticos de distintas complejidades.
Matemática 1 Funciones – Polimodal es una obra educativa completa y bien estructurada que permite a los estudiantes comprender y aplicar los conceptos de funciones matemáticas de manera efectiva.
El enfoque pedagógico accesible, la relevancia práctica de los contenidos y los ejercicios desafiantes hacen de este libro una herramienta valiosa para el aprendizaje de las matemáticas. Silvia Altman ha creado un recurso esencial para docentes y alumnos que desean mejorar sus habilidades matemáticas y desarrollar una mentalidad analítica y resolutiva.
La metodología utilizada en el libro fomenta el aprendizaje activo y significativo. A través de ejercicios interactivos y actividades prácticas, los estudiantes pueden aplicar los conceptos aprendidos y desarrollar su capacidad para resolver problemas matemáticos de manera efectiva. Esto ayuda a fortalecer su confianza en sus habilidades matemáticas y a desarrollar un pensamiento lógico y analítico.
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Esta obra de texto es una herramienta esencial para estudiantes y docentes que deseen fortalecer sus conocimientos matemáticos y desarrollar una mentalidad analítica y resolutiva. Con un enfoque pedagógico accesible y orientado al estudiante, el libro aborda de manera clara y didáctica los conceptos fundamentales de las funciones matemáticas.
A través de ejemplos prácticos y ejercicios resueltos, Matemática 1 Funciones permite una comprensión efectiva de las funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, entre otras. Además, la obra ofrece una amplia variedad de problemas y ejercicios que desafían el pensamiento crítico y fomentan la habilidad para resolver problemas de manera creativa y eficiente.
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